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「身の回りにある対称性1」完成

漫画を描くという作業はとても孤独な作業で、まあ、その孤独が好きでやっているようなものなのですが、しばしば独りよがりな書き込みになりがちで、申し訳ないです。毎日毎日、自分だけの小さな世界で生きていると(メールという手段はあるにせよ)なんとな~く人付き合いが苦手になっていく感じがあります。ですので、意識的に外に出て話をするように心がけています。もしどこかでお会いしましたら声をかけてやって下さい。

さてさて、新しい鉱物漫画「身の回りにある対称性1」が今完成しました。これから昼御飯を食べて、午後には公開したいと思っております。9ページありますから・・どうぞたっぷりお楽しみ下さい。

敬愛するスガシカオさまが参加されるオィスオーガスタのユニット「福耳」が新しいシングルを出されるそうで・・・楽しみにしています。近々音楽番組に出演されるとか。またまた楽しい日々が始まりそう。

大河ドラマではNHK「篤姫」にはまっており、堺雅人さん演じる徳川第13代将軍徳川家定の不思議な魅力にメロメロ。 色々な人の色々な思惑がある、時代のうねりが押し寄せてくる中で生きる姿は、現在の私達の生活にも繋がる物があります。(まあ、そんなこと言わなくたって、いろんな所がいろんな場所で繋がっているものですけれど)番組の最後で、番組に縁のある色々な場所の紹介があるのも良いですね。色々な人が関わって幕府が成り立っていたんだなあ・・と思ったりします。

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「アニメ・コミック」カテゴリの記事

コメント

 対称性の漫画、面白かったです。よく書けていますね。まず、対称性の高い立方と六方から説明を始めるのは、常道ですね。
 次は、正方晶系でしょうか。私は、なかなか立方との違いがわからなかった記憶があります。立方といっても、針銅鉱(赤銅鉱)とか髭状の金とか銀みたいな結晶をするものですから。
 そこらへん、どのような説明になるか楽しみです。

投稿: びんた切れの水晶 | 2008年7月 5日 (土) 06時38分

お久しぶりです。
結晶学自体、重いテーマだと思うのですが、判り易く書けていると思います。今後の展開が楽しみです。

結晶形から鉱物種を特定出来ればと思い、まだまだ勉強中ですが難しいですね。ただ、私の好きな三方晶系はC軸方向から見ると、対象性が180度反転している場合が多いので、判定が容易な感じがします。

それから、三斜と単斜は名前と条件が一致しますが、斜方はαβγ全部90度なのに何故直方ではないのか不思議です。そのあたりも、触れられるのでしょうか?

ついでに、以前、デジタル鉱物図鑑を使って調べたデータでは、
各結晶系が全体に占める割合は、
  単斜>斜方>六方・三方>等軸>正方>三斜の順で
  約33%>21%>18%>11%>9%>9%でした。
正方晶系や三斜晶系がこれほど少ないのは意外でした。
また、1位の単斜晶系の殆どは(2/m)、2位の斜方晶系の
殆どは(mmm)であり、この2晶族(2/m)(mmm)だけで
鉱物種全体のなんと 29.3+14.5≒44%、
つまり約半分を占めていました。

投稿: 猫好きおじさん | 2008年7月 5日 (土) 19時02分

身の回りにある対称性、面白かったです。
私はエンジニアで、X線結晶学が仕事ですが、ああ、こういう書き方もあるんだなあ、と勉強になりました。
難しいのが六方 (hexagonal)と三方(trigonal)で、対称としては後者の方が下位なので、これはきっちりしておかないと、後々になって混同する可能性があるかな、と思いました。
高温石英と低温石英の差は、すなわちこの対称性の揺らぎから来ています。
余談ですが、水晶の持つ対称性(難しい学術用語でいうところの空間群)は非常に特殊で、すべての有機・無機化合物でもめったに出てこない奇妙な対称をしています。
極めてありふれた鉱物である石英が、出現頻度では 0.1% を切るような特殊な対称を持っているというのも、不思議な話ではあります。

投稿: doublet | 2008年7月 6日 (日) 00時05分

専門の方々から漫画にコメントを頂き、とても光栄です。長くなりますので、ひとつずつお返事します。

びんた切れの水晶さま
>次は、正方晶系でしょうか。

お察しのと折り。正方と、それから斜方も登場します。

>私は、なかなか立方との違いがわからなかった記憶があります。立方といっても、針銅鉱(赤銅鉱)とか髭状の金とか銀みたいな結晶をするものですから。
 そこらへん、どのような説明になるか楽しみです。

それは大変な過大評価ですぅ~。^^;研究者ではないので、自分で調べた訳ではありませんが、砂川一郎先生の「結晶・成長・形・完全性」という本によると、らせん転移が関わっているようですね。針の先端に成長ポイントができる場合と、針の根元に成長ポイントができる場合があるそうですが、なぜそうなるのか、についてはまだ納得のいく回答が得られていない、という話でした。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月 7日 (月) 09時11分

猫好きおじさん、書き込みありがとうございます。猫好きおじさんさまのプログラムがあったからこそ、この漫画が書けたといっても過言ではないかもしれません。

>結晶形から鉱物種を特定出来ればと思い、まだまだ勉強中ですが難しいですね。ただ、私の好きな三方晶系はC軸方向から見ると、対象性が180度反転している場合が多いので、判定が容易な感じがします。

そうですね。益富大先生のお言葉を借りれば「対称姓ガタ落ち」の結晶ということになりますね。この辺り、漫画に入れられるかどうか検討してみます。

>それから、三斜と単斜は名前と条件が一致しますが、斜方はαβγ全部90度なのに何故直方ではないのか不思議です。そのあたりも、触れられるのでしょうか?

当初の予定では、「斜方」という名前がついているけれど、「長方」なんだ、という説明で終わらせようと思っていましたが・・・昔の「地学研究」に関連する記事があったような気がします。探してみます。

>ついでに、以前、デジタル鉱物図鑑を使って調べたデータでは、
各結晶系が全体に占める割合は、
  単斜>斜方>六方・三方>等軸>正方>三斜の順で
  約33%>21%>18%>11%>9%>9%でした。

これは、「デジタル鉱物図鑑」を利用して、私も調べました。私は等軸が多いと思っていたのですが・・・・人間の印象とは曖昧なものですね。

>また、1位の単斜晶系の殆どは(2/m)、2位の斜方晶系の
殆どは(mmm)であり、この2晶族(2/m)(mmm)だけで
鉱物種全体のなんと 29.3+14.5≒44%、
つまり約半分を占めていました。

これも、難しい問題ですね。空間群の話はまだよく勉強していないので、ネタ腸に記しておいて、後々勉強しようと思います。どうもありがとうございます。こういう検索にも「デジタル鉱物図鑑」が有効ですね。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月 7日 (月) 09時26分

doubletさん、書き込みありがとうございます。専門の方に読んで頂き、お恥ずかしい限りです。

>私はエンジニアで、X線結晶学が仕事ですが、ああ、こういう書き方もあるんだなあ、と勉強になりました。

お褒め戴きありがとうございます。なるべく記号や専門用語を使わず、かつどんな方でも結晶の形の判断ができるようになれるように、と思いながら描きました。

>難しいのが六方 (hexagonal)と三方(trigonal)で、対称としては後者の方が下位なので、これはきっちりしておかないと、後々になって混同する可能性があるかな、と思いました。

う~これはまだ理解していないので、今回はパスしようと思っていました。あまり盛り込むと(私が?) ついてゆけないので、また別枠でチャレンジしたいと思います。

>高温石英と低温石英の差は、すなわちこの対称性の揺らぎから来ています。
余談ですが、水晶の持つ対称性(難しい学術用語でいうところの空間群)は非常に特殊で、すべての有機・無機化合物でもめったに出てこない奇妙な対称をしています。
極めてありふれた鉱物である石英が、出現頻度では 0.1% を切るような特殊な対称を持っているというのも、不思議な話ではあります。

興味深いお話ありがとうございます。また、新しい課題が見えてきました。これも私の知識ではすぐにはお返事できないのでネタ帳に書き込んで、ゆっくり考えたいと思います。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月 7日 (月) 09時40分

露猫さん、みなさん、こんにちは。岸和田の武です。

 みなさんの仰るとおり、対称性のマンガとても分かりやすく出来ていますね。私も次がたいへん楽しみです。

 「斜方」という呼び名は、和田維四郎の『晶形学』で始めて現れたように思います。和田先生曰く ”日本語で言い表すのは難しいけれど、底面の形からこのように意訳して名づけた"のだそうです。菱形を意図した命名かと思います。国会図書館のサイトで全ページが閲覧できますので、お時間のあるときにご参照ください。ちなみに、私「立方」ではなくて「等軸」で習いました。

 水晶の空間群が極めて希なタイプだとは全く知りませんでした。普通にある元素だけから成る希産鉱物というテーマの講演を聞いたことがありますが、こちらは普通にある鉱物の希な空間群ですね。そういえば、右水晶と左水晶で空間群が違う(3121と3221)ので、この二つがくっついたブラジル式とか、ある種の日本式は本当の意味の双晶ではないという議論を聞いたことがあります。

 「デジタル鉱物図鑑」は使ったことがないのですが、-6に属する鉱物はあるでしょうか? 昔の教科書には「無い」って書いてありましたが・・・。

 以上、岸和田から武でした。

投稿: 武@岸和田 | 2008年7月 8日 (火) 10時49分

横レスになってしまいますが・・・。
石英の空間群 P3121 というのは頻度的にはすごく少なく、鉱物では5種ぐらいです。有名どころでは cinnabar, selenium, monohydrocalcite でしょうか。右辰砂・左辰砂があることになります。
有機物の分子結晶では1990 年にデータベースの統計が出ており、頻度では鏡像を含め 80/50000 程度の稀な空間群です。
-6 (hexagonal bipyramidal) は、解析のすんでいる鉱物では penfieldite が唯一で、付加鏡面対称の -6m2 で9種類、benitoite や synchysite-(Y) がそのラウエ群に属するようです。

投稿: doublet | 2008年7月 8日 (火) 20時18分

武さん、こんにちはです。

>「斜方」という呼び名は、和田維四郎の『晶形学』で始めて現れたように思います。和田先生曰く ”日本語で言い表すのは難しいけれど、底面の形からこのように意訳して名づけた"のだそうです。菱形を意図した命名かと思います。国会図書館のサイトで全ページが閲覧できますので、お時間のあるときにご参照ください。ちなみに、私「立方」ではなくて「等軸」で習いました。

『晶形学』という本があるとは知りませんでした。しかし、明治の教科書はまだ読めますが・・・・[晶形学]はむず価値胃ですねえ。^^:この分野は武さんの得意分野ですね。漫画に取り入れたいと思います。

平凡社の「地学事典」を見てみると、出典は書いてなかったものの「柱面(110)および錐面(111)の2本の側軸を含む面における断面が菱形であることに由来する。英語名orthohombicのorthoは「正」とか「直」とかいう意味なので、現代では直方と呼ぶのがふさわしい」とあります。また「等軸晶系は立法晶系とも呼ぶ」とも書いてあり、頭の隅っこの方でも色々な呼び方を残しておくことは、歴々の研究者やアマチュアの方々に対する敬意を占めず上で日本においては有効なものではないかと考えます。会話ぞ刷る場合も年配の方、若い方様々いらっしゃいますし、言葉の基準にはばらつきがあってしかりです。失われつつある言葉が必ずしも必要ないとは限らないですものね。先日「Mineral Species 2008」で鉱物の学名が大幅に変更されましたが、この方法では後々に困ることがでてくるだろう、という識者の意見もあります。それに翻弄される私達はただ、とまどうだけなのでしょうか?

> 「デジタル鉱物図鑑」は使ったことがないのですが、-6に属する鉱物はあるでしょうか? 昔の教科書には「無い」って書いてありましたが・・・。

ちなみに「デジタル鉱物図鑑」では、-6に該当する物は出てきませんでした。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月 9日 (水) 12時36分

ところで、地学研究に載っていた記事を見つけました。

「地学研究」第39巻 2号 66ページ、
桑野範之氏「水晶は三方晶系!」

という文章です。大変やさしく書かれてあるのですが、途中から私には大変難しくまだ理解できていません。ですが六方晶系と三方晶系の区別が細かくされていて、参考になります。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月 9日 (水) 15時17分

武さん、露猫さん こんばんは。


「デジタル鉱物図鑑」で-6で検索しますと、下記が出てきます。

Mikasaite 三笠石
Alarsite アラーサイト
Brizziite ブリッツイ石
Carlosruizite カルロスルイス石
Kittatinnyite キッタティニー石
Laurelite ローレル石
Nierite ナイアー石
Reederite-(Y) リーダー石
Sabelliite サベッリ石
Sazykinaite-(Y) サジキーナ石
Tienshanite 天山石

しかしながら、これらのデータは少し怪しいです。
例えば、三笠石は-3ですので、明らかに間違いです。
「デジタル鉱物図鑑」のデータは、原則として
Encyclopedia of Minerals 2ndを参考にして作成しましたが、
1989年発行なので1980年代後半以降発見された新鉱物は
記載が無く、Web情報他で補完した部分があります。
その中に、どうも怪しいデータが混じっていることが判りました。
間違いは、その都度削除or修正しますが、個人レベルでは限界が有ります。
是非とも有識者に使って頂いて、精度を上げて行きたいと考えております。

尚、確からしいWebで検索したら、-6の鉱物は
下記の3つが出てきました
Cesanite、Laurelite、Reederite-(Y)
Laurelite、Reederite-(Y)の2つは「デジタル鉱物図鑑」
と一致していました。

投稿: 猫好きおじさん | 2008年7月10日 (木) 00時15分

>猫好きおじさん さま
え?あ!ごめんなさい。mindat.org の結果を信じて間違ったことを書いてしまいました。
申し訳ありません。
仕事場から有料検索等を用いて昼休みに検索し、いくつかは抄録やデータを読んでみました。
-6 の対称を有する鉱物は、おっしゃる通りの三種を含む
cesanite (Am. Min., 87, 715, 2002)
penfieldite (Min. Mag., 59, 341, 1995)
laurelite (Am. Min., 81, 1277, 1996)
reederite-(Y) (Am. Min., 80, 1059, 1995)
stutzite (Z. Anorg. Allg, Chem., 631, 1233, 2005)
が出てきました。いずれも空間群 P-6 です。
wadaite が P-6 であろうという報告 (Phys. Rev. B, 54, 291, 1996) のようなものもあるのですが、X線結晶構造解析データではないので省いてあります。
-6 の対称に鏡面、映進面を加えた付加高対称は、P-62m (#189), P-6m2 (#187), P-6c2 (#188), P-62c (#190) の四種があり、わかっているだけで20種ありました。
間違った記述、お詫びいたします。
いずれにせよ、-6 の鉱物はないわけではないというのは確かなようです。

この種の空間群・ラウエ群の判定は難しく、解析をしても間違えて下位の対称を選んでしまったり、あるいは解析者が構造の乱れによる高い信頼性パラメータ R を下げるために故意に対称を下げたりするケースがあります。
空間群や結晶構造解析の信頼性の判定基準が時代によって変化しますので、「あっている」「間違っている」と二分できないのが実情です。
cesanite の結晶構造解析も訂正を受け、P63/m から P-6 に変わったように、再検討により対称性が変わるケースはこれからも多く出てくると思います。

つゆねこさん。長文の書き込みすみませんでした。

投稿: doublet | 2008年7月10日 (木) 13時08分

猫好きおじさんさま、書き込みありがとうございます。

どうやら私の使い方が間違っていたようで、すみません。フォロー頂いて助かりました。

doubletさん、こんにちは、

>つゆねこさん。長文の書き込みすみませんでした。

いえいえ、相応のコメントはできませんけれど、大変楽しく読んでいます。これだけの文書を書くのに、どれだけの知識がいり、どれだけの手間がかけられたか、門外漢の私にもわかります。むしろ大変感謝しているところです。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月11日 (金) 11時21分

 露猫FCのみなさん、こんにちは。岸和田の武です。

 1995年以降の研究結果から、-6に属する鉱物が複数存在することが分かったということで、古いテキストの記述を脱して認識を新たにしました。ご教示いただき、ありがとうございました。
 分析機械が進歩した今でも、結晶構造解析には困難な問題が残っていることも知りました。定永両一さんの著書にある、「不成功に終わった結晶構造決定の研究結果は発表されることがないという一つの抜け穴」という言葉が生きているようです。私は結果だけ見て、結晶構造は(回折計の前に)黙って座ればピタリと当たるかのよう感じていました。

 辰砂の左右像のお話も興味深いです。そういえば、エアリー・スパイラルの例として挙げられるのは石英と辰砂ですよね。
ゴールドシュミットの結晶図集を探してみたら、辰砂の左右像らしきものが載っていました。解像度は低いですがネットでも閲覧できます。URLは、
http://www.meinemineraliensammlung.de/victor/goldschmidt/
9巻の99図版の図60、61がそれっぽいと思うのですが、如何でしょうか?

投稿: 武@岸和田 | 2008年7月11日 (金) 15時36分

武 さま

ゴールドシュミットの図は、左右像のようですね。
いかにも三回らせん軸があるような結晶です。
面指数がわかるとはっきりするのですが。
ゴールドシュミットの本が DVD になっているのを初めて知りました。ありがとうございます。
早速、注文いたしました。


X線単結晶構造解析は、回折計、検出装置、コンピュータの処理能力および直接法解析プログラムの進歩により、昔からは想像も付かないほど迅速な解析ができるようになりました。
結晶を乗せるところから構造最適化まで30分ですんでしまうものもあります。
しかし、ドツボにはまると、ものすごくキレイな結晶で、反射もシャープに出るのにもかかわらず、一年かかっても構造解析できないものも中にはあります。
対称性とモデル構築の難しさの沼にはまってしまうケースです。
あくまでも結晶構造解析は原子配置のモデルが実測反射をうまく再現できるような近似解を得ることでしかなく、そこに難しさと解析者の恣意性があります。
人が解析した結晶の対称性の間違いをネチネチ見つけて、まとめて論文にすっぱ抜いてしまうイヤーな学者さんもいます。

余談ですが、結晶構造解析は日本のお家芸の一つで、寺田をはじめとする理研グループが構造解析の発展に大きな貢献をしています。
http://d.hatena.ne.jp/doublet/20050525
現在では、リートベルト法という解析法により、粉末多結晶の回折パターンから、原子配置を計算する手法が無機材研などのご尽力により開発されつつあります。
たとえキレイな単結晶が得られなくても、鉱物の構造解析ができる日が来つつあります。

投稿: doublet | 2008年7月12日 (土) 13時17分

武さん、doubletさん、こんにちは。
寺田寅彦さんの随筆は私も好きで読みましたが、ここまで深く鉱物学に影響を与えておられるとは知りませんでした。素晴らしい・・・・。

投稿: 露猫綾乃 | 2008年7月15日 (火) 11時13分

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